自分の症状の確率を読み解く方法:9日中7日 対 20日中2日

症状と天気の記録を数週間つけたあと、頭の中に浮かぶ問いはほぼいつも同じです。明日は調子が悪くなるのだろうか。この具体的な問い——まだ起きていない日に紐づけられた予測、数字——には、自分自身のデータも、他の誰のデータも、実のところ答えることができません。データが答えられるのは、十分な量が蓄積されたあとの、もっと狭く、しかしもっと役に立つ問いです。今日と似た日には、これまでどのくらいの頻度で調子が悪くなったか、それを普通の日に調子が悪くなる頻度と比べるとどうか、という問いです。その答えは見出しというより、一対の分数のような姿をしています——気圧が急落した直近9日のうち7日は調子が悪く、直近20日の普通の日のうち2日は調子が悪かった、というふうに。この一対を正しく読み解く力こそが、個人の健康記録をうまく使いこなすための実質的なスキルのほとんどを占めています。始める前に一つ断っておきます。これは情報提供を目的とした記事であり、医学的な助言ではありません。MeteoHealthはウェルネス・トラッカーであり、診断ツールではありません。症状が新しい、強い、あるいは悪化しているなら、それはこの記事ではなく医師に相談すべきことです。

集団としての結論が、あなた個人の結論ではない理由

天気と症状の関係を集団レベルで見極めようとした、より慎重な試みの一つには、立ち止まる価値があります。その結果が、自分の症状を記録している多くの人が期待する答えとは逆を向いているからです。ツェーベンホルツァーらは、ウィーンの単一の気象観測所から25km以内に住む片頭痛患者238人を追跡し、それぞれに90日間にわたる日誌をつけてもらい、その日誌を同じ期間に記録された11の気象測定値と17種類に分類された天候状況と照合しました(Zebenholzer et al., 2011)。最初の分析では有望に見えたいくつかの兆候——高気圧の尾根、風速の低下、日照時間の変化——は、最終的な分析では統計的有意性を保てませんでした。研究者たち自身の結論は率直なものでした。天気は頭痛の引き金としてかなり過大評価されており、ストレスや、多くの患者にとっては月経といった、もっとありふれた要因のはるか後ろに位置づけられる、というものです。これは、天気と症状を軸に据えたアプリが引用するには都合の悪い一文ですが、それでもここで引用するのは、まさにそれこそがこの記事の残りの部分が重要である理由だからです。もし天気が集団全体にわたって強く信頼できる引き金であるなら、個人の記録を慎重に読み解く必要はなく、ただ平均を裏づけるだけでしょう。実際にはそうなっておらず、二つ目の研究がそのずれをさらに際立たせています。プリンスらが測定された気象条件と照合した片頭痛患者77人のうち、およそ半数が少なくとも一つの気象要因に客観的に反応していることがわかりました——しかし、天気が自分の引き金だと信じている患者の数は、測定結果が裏づける数よりも多かったのです(Prince et al., 2004)。ここでは思い込みがデータを両方向に追い越しています。天気が自分に影響すると確信している人の一部は数字にそれを示されておらず、また「平均すると過大評価」という結論は、その「半数」の中の特定の一人にとっては本当かもしれない可能性を排除しません。平均値も思い込みも、個人についての問いにとっては誤った道具であり、それには明確な理由があります。フィッシャー、メダーリア、イェロニムスは、6つの反復測定研究を横断的に分析し、期待値まわりの分散が、集団間よりも個人内のほうが2倍から4倍大きいことを見出しました(Fisher, Medaglia & Jeronimus, 2018)。彼らのより広い主張はこうです。集団レベルの知見が個人へきれいに転移するのは、統計学者が「エルゴード過程」と呼ぶもの——人々の間のパターンと、一人の人間の中で時間とともに現れるパターンが同じ形を共有している過程——に限られ、症状の変動のような心理的プロセスは通常エルゴードではありません。集団研究は、どれほど丁寧に実施されていても、「私に何が起きているのか」という問いに答えるようには設計されていません。個人の記録は、その答えの劣った代替物ではなく、それを与えられる唯一に近い手段です。「過大評価」というこの結論の背景にある、より完全な集団レベルの全体像については、気象病:科学は実際に何を語っているのかと気圧と頭痛:メカニズムと対処法がメカニズムをめぐる議論をさらに深く掘り下げています——この記事はその両方が終えたところから話を続けます。

自然頻度:「9日中7日」が「78%」に勝る理由

自分自身の記録こそが見るべき正しい場所だと認めたとしても、その記録がどう報告されるかによって、その努力全体が台無しになりかねません。ギーゲレンツァーらは、医療全体で健康統計がいかにひどく伝えられているかを検証し、多くの医師、患者、記者、政治家が同じように、健康統計が何を意味するかを理解していないか、気づかないまま誤った結論を導いている、と率直に記しています——数字の意味を理解できないという広く見られる状態、いわば集団的な統計リテラシーの欠如です(Gigerenzer et al., 2007)。彼らが提案する解決策は、具体的で、ほとんど古風とも言える形式です。自然頻度——17世紀半ばに数学的確率が発明される前、人類が情報を符号化していたやり方——は、相対頻度や条件付き確率とは異なり基準率に対して正規化されていない単純な個数であり、そのため脳にとってはるかに消化しやすいものです。彼らの定番の例はマンモグラフィのシナリオです。がんの有病率1%、検査の感度90%、偽陽性率9%という条件のもとで、陽性結果が何を意味するかを尋ねられた多くの人は、がんの確率を大きく過大評価します。これを1000人の女性についての自然頻度として並べると、状況は一気に明確になります。1000人のうち実際にがんを持つのは10人で、そのうち約9人が検査で陽性になります。がんを持たない990人のうち、純粋な偽陽性として約89人も陽性になります。両方の集団を合わせると、合計でおよそ98人の女性が陽性結果を受け取ることになり、そのうち実際にがんを持つのはわずか9人、およそ10人に1人にすぎません。これら四つの自然頻度は実際の合計1000人に一致しますが、対応する条件付き確率は合計しても100%にはなりません——それぞれのペアが個別に自分自身の基準率に対して正規化されており、まさにそのステップが実態を覆い隠しているのです。「陽性結果はおよそ90%のがんの確率を意味する」といった数字は正確に聞こえますが、読む人がそれを検証することはできません。「陽性になった98人のうち9人が実際にがんを持つ」は、誰でもやり直せる算数です。同じ論理は、個人の天気日誌にもそのまま当てはまります。「気圧が急落した直近9日のうち7日は調子が悪かった」は自然頻度です。二つの整数、実際に生きた9日間、自分の日誌と照合して確認できる算数です。「気圧が下がると調子が悪くなる確率は78%」というのは、まったく同じ事実に、9という数字を隠す衣装をまとわせたものであり、その背後にあるものを問い直すのをやめさせるよう仕向けます。

対になる数字がなければ何も意味しない数字

「9日中7日」のようなすっきりした自然頻度でさえ、それ単体では未完成の文であり、まさにここで、アプリの内でも外でも、個人の記録の大部分が静かに間違った方向へ進んでしまいます。気圧が下がった9日のうち7日が調子が悪かった、というのはそれだけでドラマチックに聞こえます。それが実際に気圧について何かを語っているかどうかは、すぐ隣に置かれるべき数字に完全に依存しています。すなわち、特に何も起きなかった日——目立った気圧変化のない、同じ方法で記録された普通の日——に、同じ人がどのくらいの頻度で調子を崩すか、という数字です。仮に普通の日の集計が20日中2日、調子が悪かったとしましょう。二つの分数を並べてみます。気圧が下がった日のおよそ78%が調子が悪く(9日中7日)、普通の日は10%(20日中2日)です。これは現実的で、かなりの規模の差であり、パターンを示唆する実質的な仕事をしているのは、単なる「9日中7日」という生の数字ではなく、この差そのものです。今度は普通の日の集計だけを変えて、結論がどう逆転するかを見てみましょう。仮に普通の日が20日中15日、調子が悪かったとします——天気とは関係のない理由で、全体的に調子の悪い時期を過ごしている人だとしましょう。気圧が下がった日の割合は依然として9日中7日、依然としておよそ78%です。しかし普通の日の割合は今や75%——20日中15日——であり、二つのグループの間にほとんど差がないほど近い数字です。「気圧が下がった9日のうち7日は調子が悪かった」というまったく同じ見出しの数字が、他の日がどうだったかによって、まったく異なる二つの状況を描写します。前者の場合はそれが気圧を示していますが、後者の場合はほとんど何も示しておらず、天気とは関係なく、この人が今まさに良い日より悪い日のほうが多いというだけのことです。ある条件について報告された、対になっていない頻度は、まだ発見ではありません。それが発見になるのは、同じ方法で数えた、その条件のない日々の対応する頻度と突き合わせたときだけです。こうした集計の中で「気圧が下がった日」がそもそも何を意味しうるかについての感覚は、日本の日誌研究に表れています。大熊らは片頭痛患者34人に日々の記録をつけてもらい、大気圧がおよそ1003〜1007hPaまで、つまり標準の1013hPaより6〜10hPa低下した日に発作が集中することを見出しました(Okuma et al., 2015)。実際に意味を持つ低下の大きさは人や季節によって異なりますが、同じ方法で数えた低下日と普通の日を比較するという比較の形そのものは、一般化できる部分です。

この規模では検定そのものが選択になる理由

「この二つの分数は違って見える」から「偶然ではなさそうなほど違う」へと進むには、さらにもう一つのひねりがあります。初期の個人記録が実際に持つサンプルサイズ——気圧が下がった日はほんの一握り、普通の日は数十日程度——では、二つの集計を比較するために使う統計検定は、どの既製の方法でも同じように扱われる形式的な手続きではなくなります。小規模な2×2の分割表におけるカイ二乗検定とフィッシャー・アーウィン検定についてのキャンベルによるレビューは、表の中で最小の期待度数が少なくとも1であるかぎり、全体として最も成績の良い選択肢は補正版のカイ二乗検定、いわゆる「N-1」検定であり、それを下回る場合はアーウィンの規則に従ってフィッシャー・アーウィンの正確検定に切り替えるべきだとしています(Campbell, 2007)。これは立ち止まる価値があります。より古くなじみのある指針では、通常のカイ二乗検定を信頼する前に、すべてのセルで期待度数が最低でも5必要だとされていました——気圧低下日が9日、調子の悪い日のセルが2件か3件しかない記録では、しばらくの間その基準を超えられません。これは通常のカイ二乗検定がひそかに間違っているとか、正確検定があらゆる場面で唯一正しい選択だということを意味しません。むしろ、9日、20日、あるいは30日という規模では、どの検定を使うかが背景的な細部ではなくなり、二つの分数の差が意味あるものと呼べるかどうかに実際の影響を与える決定になる、ということです。この規模でより保守的な選択肢に傾くことは、パターンを過大に主張するより過小に主張するほうに傾きやすく、それは間違えるならより安全な方向です。これはまた、根拠となる集計を伴わずに提示された単独のパーセンテージが、他の未検証の算数的主張と同じ精査に値する、もう一つの理由でもあります。

記録されなかった日はカウントされない

事後にどんな統計検定でも修正できない失敗のパターンがあります。それはもっと前の、記録する時点で起きるからです。症状日誌が、すでに目立つと感じられる日——ひどい頭痛、つらい夜、愚痴をこぼしたくなる日——にしか記入されない場合、前のセクションで扱った普通の日との比較は、そもそも構造上存在しません。それは普通の日がまれだったからではなく、誰もそれを書き留めなかったからです。そのように作られた日誌から出てくる頻度は何であれ、体系的に実際より悪く見えます。なぜなら分母には、その中で最大かつ最も地味なカテゴリーが欠けているからです。これは、何を記録すべきか、出来事にどれくらい近いタイミングで記録するか、記憶が記録をひそかに書き換えないようにするにはどうすればよいかという、より広い記録の作法の一部にすぎず、その全体はトリガーを本当に見つける症状日記のつけ方で詳しく扱っています。ここでの要点を短く言えば、率直に記録された普通の日は、悪い日とまったく同じだけ価値のある記録です。それこそが「7つの悪い日」を意味のある分数に変える唯一のものだからです。

答えが「パターンなし」であるとき——それでも答えである理由

十分な数の普通の日が記録されると、二つのうちのどちらかが起こりますが、満足のいく見出しになるのはそのうちの一つだけです。時には、気圧低下日の割合と普通の日の割合が本当に分かれることがあります——上で挙げた最初の算数の例に近い形で——そしてそれは現実的で、個人的に役立つ結果です。それと同じくらいの頻度で、丁寧に記録を重ねた数週間が、二つ目の例に近い結果に落ち着くこともあります。二つの割合が十分に近づき、その間に意味のある差がなくなるという結果であり、平たく言えば、この特定の人にとって気圧の低下はさほど大きな意味を持っていないように見える、ということです。この結果は、ツェーベンホルツァーらが集団レベルで見出したこと——最初の分析では本物に見えたいくつかの兆候が、最終的な分析を生き延びなかったこと——と一致しており、正反対の結果とまったく同じくらい真剣に受け止める価値があります。精査の結果として消えていく差は、失敗した実験ではありません。それは、本物の差があればそれを検出したであろう同じプロセスが、今回に限ってはその差が存在しないと正しく報告しているにすぎません。「パターンなし」を情報としてではなく失望として読んでしまうことは、そもそも見せかけの相関が生き延びる余地を与えているのと同じ心の構えです。実際に集計が示しているパターンを受け入れる代わりに、期待していたパターンを探し続けてしまうのです。

アプリで実際に表示されるもの

この点でMeteoHealthが担う役割は意図的に狭く絞られています。同じ日の天気とApple Healthのデータの隣に症状を記録し、十分な履歴が蓄積されると、個人の頻度——気圧低下後の調子の悪い日——を、単独のパーセンテージとしてではなく、対応する普通の日の頻度のすぐ隣に、集計として示します。日誌がまだ短いうちは、その比較を読む価値が出てくるまでにあと何件の記録が必要かを伝え、早い段階で数字を提示してすでに何かを意味していると思わせるようなことはしません。この算数はデバイス上で実行され、役立つために携帯電話の外へ出る必要のないデータを扱います。これらのいずれも診断や予測にはあたりません。このアプリは症状を診断せず、明日を予測せず、何が調子の悪い日を引き起こしたかも教えません。自分自身の日々がどう見えたかを並べて示し、その比較の読み解きは、それがあるべき場所——二つの数字と、誰でもやり直せる算数——にゆだねられています。天気は特定の人の体調と結びついていることもあれば、そうでないこともあります。どちらが特定の一人の体にとって真実かを知る唯一の方法は、その体自身の日々を正しく数え、比較対象となる普通の日々と突き合わせて見ることです。